Родился 18.10.1930 года в г. Коврове Владимирской области РСФСР. Жил и работал в г. Уфе. Умер 17.12.2001 года в г. Уфе.

Специальное образование: факультет живописи Государственного художественного института Литовской ССР (Вильнюс; 1955).

Член СХ СССР (РФ) с 1965 года. С 1956 года — участник республиканских, декадных, зональных, всероссийских и зарубежной выставок.

Творчество Анатолия Платонова признано ценителями классической русской живописи как на родине художника, в России, так и в странах Западной и Центральной Европы, Северной Америки, в Японии, Австралии и Новой Зеландии.